Линейная алгебра и аналитическая геометрия, 1 семестр

Университет Дубна, филиал Протвино, 2007. - 39 с.
Введение в предмет
Система координат
Алгебраические линии на плоскости, их уравнения, прямая на плоскости. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми, условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Пучок прямых.
Линии 2-го порядка
Преобразование системы (декартовых) координат на плоскости
Матрицы. Операции над матрицами
Уравнение касательной к кривой 2-го порядка. Поверхности 2-го порядка и их канонические уравнения. Графики поверхностей
Основные свойства определителей(без доказательств), инварианты поверхностей 2-го порядка. Исследование уравнения поверхности с помощью инвариантов
Примеры исследования общего уравнения поверхности методом преобразований координат и методом инвариантов. Ориентация в пространстве. Стандартное упрощение в общем и частных случаях. Решение систем линейных уравнений.
Построение графиков кривых и поверхностей 2-го порядка с помощью программы MAPLE