Análise Complexa em uma Variável e Aplicações

Este é um livro de apoio ao inı́cio do estudo de Análise Complexa e centra-se
nos aspectos básicos de funções complexas de uma variável. O tema tem três
caracterı́sticas interessantes: ideias simples unificadoras e clarificadoras de
conceitos que (em análise real) aparecem como distintos ou complicados, fer-
tilidade para o desenvolvimento de outras áreas da matemática, e relevância
para aplicações a outras ciências e à engenharia.
Este livro pode ser a base de uma primeira disciplina de um semestre
de Análise Complexa, mas tem a particularidade dos primeiros oito capı́-
tulos serem apresentados de modo adequado a uma primeira disciplina de
meio semestre que também seja uma base sólida para estudos subsequentes.
Usam-se frequentemente, desde o inı́cio, representações geométricas com o
objectivo de desenvolver intuição sobre as restrições e as formas de transfor-
mação associadas à diferenciabilidade de funções complexas, em particular
explorando transformações conformes, o que transparece nas cerca de 150
figuras incluı́das.